Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: tâm A(2;0;1) nên phương trình phải là $(x-2{)}^2+y^2+(z-1{)}^2=1$ (đề viết $(x+2{)}^2$). b) Đúng: tâm $I$ là trung điểm $AB$ tức $I(1;-1;1)$, $R=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\sqrt{4+4+16}=\sqrt{6}$, nên $(x-1{)}^2+(y+1{)}^2+(z-1{)}^2=6$. c) Sai: thay vào $x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0$: điểm $(0;0;0)$ thỏa (0=0); điểm $(1;2;3)$ cho $1+4+9-2-8-18=-14\ne 0$ (không thuộc); điểm $(2;0;6)$ cho $4+36-4-36=0$ (thuộc). Vậy chỉ có 2 điểm nằm trên mặt cầu, không phải 3. d) Đúng: quả cầu nằm trên sàn $Oxy$ nên bán kính bằng khoảng cách từ tâm tới mặt phẳng $Oxy$ là $z_I=50$; phương trình $(x-12{)}^2+(y-20{)}^2+(z-50{)}^2=50^2$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tâm A(2;0;1), bán kính 1, phương trình đúng là $(x-2{)}^2+y^2+(z-1{)}^2=1$, không phải $(x+2{)}^2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm là trung điểm AB: I(1;-1;1); $R=\frac{1}{2}\sqrt{2^2+2^2+4^2}=\sqrt{6}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(0;0;0) và (2;0;6) thuộc mặt cầu, nhưng (1;2;3) cho giá trị $-14\ne 0$. Chỉ 2 điểm thuộc mặt cầu.
d) (AI giải đề cho tôi)
Bán kính bằng khoảng cách từ I(12;20;50) tới mặt phẳng Oxy là 50, phương trình đúng như khẳng định.