Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, viết phương trình đường thẳng đi qua $A(-1;2)$ và cách $B(3;5)$ một khoảng bằng 3.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi đường thẳng đi qua $A(-1;2)$ có hệ số góc $m$: $y=mx+m+2$, tức $mx-y+m+2=0$. Khoảng cách từ $B(3;5)$: $\frac{|3m-5+m+2|}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{|4m-3|}{\sqrt{m^2+1}}=3$. Bình phương: $16m^2-24m+9=9m^2+9\Rightarrow 7m^2-24m=0\Rightarrow m=0$ hoặc $m=\frac{24}{7}$. Với $m=0$: $y=2$. Với $m=\frac{24}{7}$: $24x-7y+38=0$. Kiểm tra: khoảng cách từ $B$ đến $y=2$ là $3$ ✓; đến $24x-7y+38=0$: $\frac{|72-35+38|}{25}=\frac{75}{25}=3$ ✓. Vậy có hai đường thẳng: $y=2$ và $24x-7y+38=0$.