Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=25$ và hai điểm A và B thuộc đường tròn $(C)$ sao cho $AB=6$. Khoảng cách từ tâm đường tròn $(C)$ đến đường thẳng AB bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C)$ có tâm $I(-1;2)$, bán kính $R=5$. Gọi $H$ là trung điểm $AB$, khi đó $IH\perp AB$ và $IH$ chính là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng AB. Trong tam giác vuông $IHA$ (hoặc $IHB$): $IA=R=5$, $HA=\frac{AB}{2}=3$. Theo định lý Pythagoras: $IH=\sqrt{I{A}^2-H{A}^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$. Vậy khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng AB bằng $4$.