Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=-5-4t\end{array}$ và điểm $I(2;-3)$. Lập phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng Δ có VTCP (3;-4) nên VTPT (4;3), phương trình: 4x+3y+7=0 (kiểm tra: 4(2+3t)+3(-5-4t)+7=8+12t-15-12t+7=0). Bán kính R = d(I,Δ) = |4·2+3·(-3)+7|/√(16+9) = |8-9+7|/5 = 6/5. Vậy (C): (x-2)²+(y+3)² = 36/25.