Cho 2 tập hợp khác rỗng $A=(-3;m+1];B=[2m-4;6],m\in \mathbb{R}$. Tìm m để $A\subset B$?

(AI giải đề cho tôi)
Để $A=(-3;m+1]$ khác rỗng cần $m+1>-3\iff m>-4$. Để $B=[2m-4;6]$ khác rỗng cần $2m-4\le 6\iff m\le 5$. Điều kiện $A\subset B$: đầu mút trái của $A$ phải nằm trong $B$ và đầu mút phải của $A$ không vượt quá $6$, tức là $2m-4\le -3$ và $m+1\le 6$. Suy ra $m\le \frac{1}{2}$ và $m\le 5$. Kết hợp: $-4<m\le \frac{1}{2}$. Kiểm tra: với $m=0$, $A=(-3;1]$, $B=[-4;6]$, đúng $A\subset B$. Vậy $m\in \left(-4;\frac{1}{2}\right]$.