Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x$, $y$?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit: ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$ đúng với mọi $x,y>0$. B sai vì ${\log }_a(xy)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$. C sai vì ${\log }_{a}a=1$. D sai vì ${\log }_{a}x=1$ chỉ khi $x=a$.