Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y={\log }_{2}x$ chỉ xác định trên $(0;+\infty )$, không xác định trên toàn tập $\mathbb{R}$, nên mệnh đề 'đồng biến trên $\mathbb{R}$' là sai. Các mệnh đề còn lại đúng: $y={\log }_{1/2}x$ nghịch biến trên tập xác định $(0;+\infty )$ vì cơ số $0<\frac{1}{2}<1$; $y=2^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ vì cơ số $2>1$; $y={\log }_3(2x+1)$ đồng biến trên $(0;1)$ vì $2x+1>0$ trên khoảng này và hàm hợp của các hàm đồng biến.