Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $AB=a,SA=3a$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$. Ta có $AC=a\sqrt{2}$, $AO=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Vì chóp đều nên $SO\perp (ABCD)$, khoảng cách từ $S$ đến $(ABCD)$ là $SO=\sqrt{S{A}^2-A{O}^2}=\sqrt{9a^2-\frac{a^2}{2}}=\sqrt{\frac{17a^2}{2}}=\frac{a\sqrt{34}}{2}$.