Cho bảy điểm $A,B,C,D,E,F,G$ có $ABCD$ là hình chữ nhật, $F$ là trung điểm $AD$, độ dài các cạnh được ghi trên hình vẽ (đơn vị độ dài). Một trò chơi được quy định như sau: xuất phát từ một điểm bất kỳ trong bảy điểm trên đi qua hết tất cả các cạnh trên hình vẽ mỗi cạnh ít nhất một lần rồi quay lại điểm xuất phát. Người chơi là người thắng cuộc nếu tổng độ dài đường đi là ngắn nhất. Tính tổng độ dài đường đi đó.

(AI giải đề cho tôi)
Đây là bài toán người đưa thư Trung Hoa (Chinese Postman) trên đồ thị vô hướng. Các cạnh của hình vẽ: $AB=8$, $BC=12$, $CD=8$, $AD=12$ (vì $ABCD$ là hình chữ nhật), $AF=FD=6$ ($F$ là trung điểm $AD$), $AE=8$, $ED=10$, $BF=8$, $BG=8$, $CF=8$, $CG=8$. Tổng độ dài tất cả các cạnh: $8+12+8+12+6+6+8+10+8+8+8+8=102$. Xét bậc của từng đỉnh: $A$ nối với $B,D,F,E$ → bậc 4; $B$ nối với $A,C,F,G$ → bậc 4; $C$ nối với $B,D,F,G$ → bậc 4; $D$ nối với $A,C,F,E$ → bậc 4; $E$ nối với $A,D$ → bậc 2; $F$ nối với $A,D,B,C$ → bậc 4; $G$ nối với $B,C$ → bậc 2. Mọi đỉnh đều có bậc chẵn nên đồ thị có chu trình Euler: tồn tại đường đi khép kín đi qua mỗi cạnh đúng một lần. Vậy tổng độ dài đường đi ngắn nhất bằng tổng độ dài các cạnh, tức $102$.