Cho bốn hàm số: $f(x)=x^3+3x$, $g(x)=\frac{1}{x}$, $h(x)=x^4$, $k(x)=x-{\sin }^{2}x$. Trong các hàm số đã cho có bao nhiêu hàm số không có cực trị?

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x^2+3>0$ với mọi $x$ nên $f$ không có cực trị. $g(x)=1/x$ đơn điệu trên từng khoảng xác định, không có cực trị. $h(x)=x^4$ đạt cực tiểu tại $x=0$ nên có cực trị. $k^{\prime }(x)=1-\sin 2x\ge 0$, chỉ bằng 0 tại các điểm rời rạc $x=\pi /4+k\pi$, nên $k$ đồng biến trên $\mathbb{R}$, không có cực trị. Vậy có 3 hàm không có cực trị.