Cho hàm số $f(x)=m{x}^3+m^2-4$ với $m$ là tham số. Tính tổng các giá trị $m$ để giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $[0;2]$ bằng 5.

(AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=m{x}^3+m^2-4$ trên $[0;2]$: $f(0)=m^2-4\le 5$ luôn đúng. Nếu $m>0$ thì hàm đồng biến, max tại $x=2$: $m^2+8m-4=5\iff m^2+8m-9=0\iff m=1$ (nhận, $m>0$) hoặc $m=-9$ (loại). Nếu $m<0$ thì hàm nghịch biến, max tại $x=0$: $m^2-4=5\iff m=\pm 3$, lấy $m=-3$; kiểm tra $f(2)=-19<5$ ✓. Nếu $m=0$ thì $f=-4$, loại. Vậy các giá trị $m$ là $1$ và $-3$, tổng bằng $1+(-3)=-2$.