Cho các mệnh đề sau:
(1). Nếu thì song song với mọi đường thẳng nằm trong .
(2). Nếu thì song song với một đường thẳng nào đó nằm trong .
(3). Nếu thì có vô số đường thẳng nằm trong song song với .
(4). Nếu thì có một đường thẳng nào đó nằm trong sao cho và đồng phẳng.
Số mệnh đề đúng là
Cho các mệnh đề sau:
(1). Nếu thì song song với mọi đường thẳng nằm trong .
(2). Nếu thì song song với một đường thẳng nào đó nằm trong .
(3). Nếu thì có vô số đường thẳng nằm trong song song với .
(4). Nếu thì có một đường thẳng nào đó nằm trong sao cho và đồng phẳng.
Số mệnh đề đúng là
(1). Nếu thì song song với mọi đường thẳng nằm trong .
(2). Nếu thì song song với một đường thẳng nào đó nằm trong .
(3). Nếu thì có vô số đường thẳng nằm trong song song với .
(4). Nếu thì có một đường thẳng nào đó nằm trong sao cho và đồng phẳng.
Số mệnh đề đúng là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Xét các mệnh đề với giả thiết :
- (1) SAI: chỉ song song (hoặc chéo) với các đường thẳng trong ; có thể chéo với nhiều đường thẳng nằm trong .
- (2) ĐÚNG: Theo định lý, qua một điểm bất kỳ của ta vẽ được đường thẳng sao cho (lấy điểm , trong vẽ đường thẳng qua song song với hình chiếu của ; khi đó ).
- (3) ĐÚNG: Trong có vô số đường thẳng song song với nói trên, và tất cả đều song song với .
- (4) ĐÚNG: Đường thẳng ở mệnh đề (2) cùng với tạo thành một mặt phẳng, tức và đồng phẳng.
Vậy có 3 mệnh đề đúng, chọn B.
Xét các mệnh đề với giả thiết :
- (1) SAI: chỉ song song (hoặc chéo) với các đường thẳng trong ; có thể chéo với nhiều đường thẳng nằm trong .
- (2) ĐÚNG: Theo định lý, qua một điểm bất kỳ của ta vẽ được đường thẳng sao cho (lấy điểm , trong vẽ đường thẳng qua song song với hình chiếu của ; khi đó ).
- (3) ĐÚNG: Trong có vô số đường thẳng song song với nói trên, và tất cả đều song song với .
- (4) ĐÚNG: Đường thẳng ở mệnh đề (2) cùng với tạo thành một mặt phẳng, tức và đồng phẳng.
Vậy có 3 mệnh đề đúng, chọn B.