Cho các số 1; 2; 3; 4; 5. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau
Cho các số 1; 2; 3; 4; 5. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mỗi số tự nhiên có năm chữ số khác nhau được tạo nên từ các số đã cho là một hoán vị của 5 phần tử.
b)
Mỗi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được tạo nên từ các số đã cho là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử.
c)
Có 60 số tự nhiên có ba chữ số được tạo nên từ các chữ số đã cho.
d)
Có 50 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau nhỏ hơn 300 được tạo nên từ các số đã cho
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Số có 5 chữ số khác nhau từ 1–5 dùng đủ cả 5 phần tử, thứ tự quan trọng nên là hoán vị của 5 phần tử → Đúng. b) Số có 3 chữ số khác nhau từ 5 số là sắp xếp có thứ tự 3 trong 5 phần tử, tức chỉnh hợp chập 3 của 5 → Đúng. c) Nếu cho phép lặp: 5³ = 125 số; nếu không lặp: A(5,3)=60. Đề chỉ nói 'có ba chữ số' (không yêu cầu khác nhau) nên đúng là 125, khẳng định 60 → Sai. d) Số <300 nên hàng trăm chỉ là 1 hoặc 2 (2 cách), hàng chục 4 cách, hàng đơn vị 3 cách: 2·4·3 = 24 số, không phải 50 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dùng đủ 5 chữ số khác nhau, thứ tự quan trọng: hoán vị của 5 phần tử.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn và sắp thứ tự 3 chữ số khác nhau từ 5 số: chỉnh hợp chập 3 của 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Không yêu cầu chữ số khác nhau nên có 5³ = 125 số, không phải 60.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số nhỏ hơn 300: hàng trăm ∈ {1;2}, còn 4·3 cách: 2·4·3 = 24 số, không phải 50.
a) Số có 5 chữ số khác nhau từ 1–5 dùng đủ cả 5 phần tử, thứ tự quan trọng nên là hoán vị của 5 phần tử → Đúng. b) Số có 3 chữ số khác nhau từ 5 số là sắp xếp có thứ tự 3 trong 5 phần tử, tức chỉnh hợp chập 3 của 5 → Đúng. c) Nếu cho phép lặp: 5³ = 125 số; nếu không lặp: A(5,3)=60. Đề chỉ nói 'có ba chữ số' (không yêu cầu khác nhau) nên đúng là 125, khẳng định 60 → Sai. d) Số <300 nên hàng trăm chỉ là 1 hoặc 2 (2 cách), hàng chục 4 cách, hàng đơn vị 3 cách: 2·4·3 = 24 số, không phải 50 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dùng đủ 5 chữ số khác nhau, thứ tự quan trọng: hoán vị của 5 phần tử.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn và sắp thứ tự 3 chữ số khác nhau từ 5 số: chỉnh hợp chập 3 của 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Không yêu cầu chữ số khác nhau nên có 5³ = 125 số, không phải 60.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số nhỏ hơn 300: hàng trăm ∈ {1;2}, còn 4·3 cách: 2·4·3 = 24 số, không phải 50.