Giáo viên cần sắp xếp 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau

(AI giải đề cho tôi)
a) Sắp xếp 4 học sinh nam (lấy tất cả 4 phần tử, có thứ tự) là hoán vị của 4 phần tử, không phải chỉnh hợp → sai. b) Sắp xếp 10 học sinh khác nhau thành một hàng là hoán vị của 10 phần tử → đúng. c) Số cách xếp 6 nữ là $6!=720$ → đúng. d) Hai khối (khối nam, khối nữ) đổi chỗ cho nhau: $2!\cdot 4!\cdot 6!=2\cdot 24\cdot 720=34560$ cách, không phải $17280$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Xếp cả 4 nam là hoán vị của 4 phần tử, không phải chỉnh hợp.
b) (AI giải đề cho tôi)
Xếp 10 học sinh khác nhau thành hàng ngang là hoán vị của 10 phần tử.
c) (AI giải đề cho tôi)
$6!=720$ cách xếp 6 nữ.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số cách là $2!\cdot 4!\cdot 6!=34560\ne 17280$.