Có 16 đội bóng tham gia thi đấu được chia thành 4 bảng theo hình thức bốc thăm ngẫu nhiên. Mỗi bảng có 4 đội thi đấu theo hình thức vòng tròn tính điểm (một đội trong bảng được thi đấu với ba đội còn lại trong bảng một lần): Thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm, thua được 0 điểm. Nếu có hai đội cùng điểm thì tính hiệu số bàn thắng – thua để chọn ra đội Nhất bảng. Kết thúc vòng bảng, người ta chỉ lấy 4 đội Nhất bảng tham gia bán kết theo hình thức loại trực tiếp để chọn 2 đội chiến thắng tham gia trận chung kết. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau

(AI giải đề cho tôi)
a) Chọn 4 đội từ 16 đội (không kể thứ tự) cho một bảng là một tổ hợp chập 4 của 16 phần tử → Đúng. b) Số cách chọn một bảng: $C_{16}^4=\frac{16!}{4!12!}=1820$ → Đúng. c) Vòng tròn tính điểm: mỗi bảng có $C_4^2=6$ trận → Đúng. d) Vòng bảng: $4\times 6=24$ trận; bán kết: 2 trận; chung kết: 1 trận. Tổng $24+2+1=27$ trận → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi bảng là một tập 4 đội được chọn từ 16 đội, không xét thứ tự, nên là một tổ hợp chập 4 của 16 phần tử.
b) (AI giải đề cho tôi)
$C_{16}^4=1820$ cách chọn.
c) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi đội đấu với 3 đội còn lại một lần: số trận $=\frac{4\cdot 3}{2}=C_4^2=6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vòng bảng: $4\times 6=24$ trận; bán kết: 2 trận; chung kết: 1 trận; tổng $27$ trận.