Có 10 vận động viên tham gia thi chạy để tranh giải Nhất, Nhì, Ba. Biết rằng mỗi vận động viên đều có khả năng chiến thắng như nhau, xét tính đúng – sai của các khẳng định sau

(AI giải đề cho tôi)
a) Nhóm ba vận động viên chiến thắng không phân biệt thứ tự nên là tổ hợp chập 3 của 10 phần tử, không phải chỉnh hợp chập 3 → khẳng định sai. b) Sắp xếp ba người vào các giải Nhất, Nhì, Ba phân biệt thứ tự nên là chỉnh hợp chập 3, không phải tổ hợp chập 3 → sai. c) Số nhóm ba người: $C_{10}^3=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3!}=120$ → đúng. d) Giải Nhất cố định, chọn và xếp Nhì, Ba từ 9 người còn lại: $A_9^2=9\cdot 8=72$ cách, không phải 90 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm ba người không xét thứ tự là tổ hợp chập 3, không phải chỉnh hợp chập 3 → sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Xếp giải Nhất, Nhì, Ba phân biệt thứ tự là chỉnh hợp chập 3, không phải tổ hợp → sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$C_{10}^3=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{6}=120$ → đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nhất cố định, chọn Nhì, Ba từ 9 người: $A_9^2=72$ cách, không phải 90 → sai.