Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(5;3)$ và vectơ $\vec{v}=(1;2)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=(6-5;5-3)=(1;2)=\vec{v}$ → đúng. b) $AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\ne 5$ → sai. c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-3\vec{v}=\vec{0}\iff \overrightarrow{AC}=3\vec{v}-\overrightarrow{AB}=(3;6)-(1;2)=(2;4)$, suy ra $C=(5+2;3+4)=(7;7)$ → đúng. d) Đường thẳng qua $A(5;3)$ có VTCP $\vec{v}=(1;2)$ có VTPT $(2;-1)$, phương trình $2x-y-7=0$. Đường $x+2y-11=0$ có VTPT $(1;2)=\vec{v}$, tức $\vec{v}$ là pháp tuyến chứ không phải chỉ phương, hai đường không trùng nhau → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(6-5;5-3)=(1;2)=\vec{v}$ → đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\ne 5$ → sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AC}=3\vec{v}-\overrightarrow{AB}=(3;6)-(1;2)=(2;4)$, suy ra $C=(7;7)$ → đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đường qua $A(5;3)$ có VTCP $\vec{v}=(1;2)$ là $2x-y-7=0$, không trùng với $x+2y-11=0$ (có VTPT $\vec{v}$) → sai.