Cho biểu thức $(1-x{)}^6$.

a) Khai triển biểu thức trên bằng nhị thức Newton.

b) Tính tổng $S=C_6^0-C_6^1+C_6^2-C_6^3+C_6^4-C_6^5+C_6^6$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Theo nhị thức Newton: $(1-x{)}^6={\sum }_{k=0}^6{C}_6^k(-x{)}^k=C_6^0-C_6^{1}x+C_6^2{x}^2-C_6^3{x}^3+C_6^4{x}^4-C_6^5{x}^5+C_6^6{x}^6=1-6x+15x^2-20x^3+15x^4-6x^5+x^6$. Kiểm tra: các hệ số $1,6,15,20,15,6,1$ là hàng thứ 6 của tam giác Pascal, dấu xen kẽ do $(-x{)}^k$. b) Thay $x=1$ vào khai triển: $(1-1{)}^6=0=S=C_6^0-C_6^1+C_6^2-C_6^3+C_6^4-C_6^5+C_6^6$. Vậy $S=0$.