Tìm giá trị của tham số $m$ để hai đường thẳng $d_1:(2m-1)x+my-10=0$ và $d_2:x+2y+6=0$ vuông góc nhau?

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng $a_{1}x+b_{1}y+c_1=0$ và $a_{2}x+b_{2}y+c_2=0$ vuông góc khi $a_1{a}_2+b_1{b}_2=0$. Với $d_1:(2m-1)x+my-10=0$ và $d_2:x+2y+6=0$, ta có $(2m-1)\cdot 1+m\cdot 2=0\iff 4m-1=0\iff m=\frac{1}{4}$. Thử lại: với $m=\frac{1}{4}$, VTCP $d_1$ là $\overrightarrow{n_1}=(-\frac{1}{2};\frac{1}{4})$, $\overrightarrow{n_2}=(1;2)$, tích $-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0$ ✓.