Trong mặt phẳng toa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :2x+y-5=0$ và điểm M(2; 3).

a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $\Delta$.

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M và song song với đường thẳng $\Delta$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Khoảng cách từ M(2;3) đến Δ: 2x+y−5=0 là $d(M,\Delta )=\frac{|2\cdot 2+3-5|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

b) Δ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;1)$. Đường thẳng d qua M(2;3) và song song với Δ nên cũng có pháp tuyến $\vec{n}=(2;1)$: $2(x-2)+1(y-3)=0\iff 2x+y-7=0$.

Kiểm tra: M(2;3) thỏa $2\cdot 2+3-7=0$; d và Δ có cùng pháp tuyến nên song song (hệ số tự do khác nhau).