Cho biết $A_x^3+C_x^{x-3}=14x$. Tìm x?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x\ge 3$ (vì $C_x^{x-3}$ yêu cầu $x-3\ge 0$). Ta có $A_x^3=x(x-1)(x-2)$ và $C_x^{x-3}=C_x^3=\frac{x(x-1)(x-2)}{6}$. Phương trình trở thành $x(x-1)(x-2)\left(1+\frac{1}{6}\right)=14x$. Vì $x\ge 3>0$, chia hai vế cho $x$: $(x-1)(x-2)\cdot \frac{7}{6}=14\Rightarrow (x-1)(x-2)=12\Rightarrow x^2-3x-10=0\Rightarrow x=5$ hoặc $x=-2$. Loại $x=-2$ (không thỏa điều kiện). Vậy $x=5$. Kiểm tra: $A_5^3=60$, $C_5^2=10$, tổng $70=14\cdot 5$. Đúng.