Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(3;-5),B(1;0)$.

a) Tìm tọa độ điểm $C$ sao cho $\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{AB}$.

b) Tìm điểm $D$ đối xứng với $A$ qua $C$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=(1-3;0-(-5))=(-2;5)$, nên $\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{AB}=(6;-15)$. Vậy $C(6;-15)$.

b) $D$ đối xứng với $A$ qua $C$ nghĩa là $C$ là trung điểm của $AD$: $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AD}$ hay $\vec{D}=2\vec{C}-\vec{A}=(12-3;-30-(-5))=(9;-25)$. Vậy $D(9;-25)$. Kiểm tra: trung điểm của $A(3;-5)$ và $D(9;-25)$ là $\left(\frac{3+9}{2};\frac{-5-25}{2}\right)=(6;-15)=C$, đúng.