Cho các vectơ $\vec{a}=(2;0)$, $\vec{b}=\left(-1;\frac{1}{2}\right)$, $\vec{c}=(4;-6)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $\vec{a}+\vec{b}=(2-1;0+\frac{1}{2})=(1;\frac{1}{2})\ne (-1;\frac{1}{2})$ → Sai.
b) $2\vec{a}-3\vec{b}+5\vec{c}=(4+3+20;0-\frac{3}{2}-30)=(27;-\frac{63}{2})$ → Đúng.
c) $m\vec{a}+\vec{b}-n\vec{c}=\vec{0}$ cho hệ $2m-1-4n=0$ và $\frac{1}{2}+6n=0\Rightarrow n=-\frac{1}{12}$; thay vào: $2m=1+4n=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\Rightarrow m=\frac{1}{3}$. Mệnh đề ghi $n=\frac{1}{12}$ (sai dấu) → Sai.
d) Đường thẳng qua $M(3;-2)$ với VTCP $\vec{c}=(4;-6)$: $x=3+4t,y=-2-6t$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\vec{a}+\vec{b}=(2-1;0+\frac{1}{2})=(1;\frac{1}{2})$, khác $(-1;\frac{1}{2})$ nên Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $2\vec{a}-3\vec{b}+5\vec{c}=(4+3+20;0-\frac{3}{2}-30)=(27;-\frac{63}{2})$ → Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Hệ: $2m-1-4n=0$, $\frac{1}{2}+6n=0\Rightarrow n=-\frac{1}{12}$, suy ra $2m=1+4n=\frac{2}{3}\Rightarrow m=\frac{1}{3}$. Mệnh đề ghi $n=\frac{1}{12}$ sai dấu → Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Qua $M(3;-2)$, VTCP $(4;-6)$: $x=3+4t,y=-2-6t$ → Đúng.