Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=6$; công bội $q=\frac{1}{2}$. Hỏi $\frac{3}{128}$ là số hạng thứ mấy?

(AI giải đề cho tôi)
Lời giải do AI solution agent cung cấp (nguồn gốc: suy luận từ đề bài trang 6; đáp án A đối chiếu bảng đáp án mã đề 0102, trang 9). Cấp số nhân có $u_1=6$, $q=\frac{1}{2}$ nên $u_n=u_1{q}^{n-1}=6\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}$. Giải phương trình $6\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}=\frac{3}{128}$: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}=\frac{3}{128\cdot 6}=\frac{1}{256}={\left(\frac{1}{2}\right)}^8$, suy ra $n-1=8\Rightarrow n=9$. Kiểm tra: $u_9=6\cdot \frac{1}{256}=\frac{6}{256}=\frac{3}{128}$ đúng. Vậy $\frac{3}{128}$ là số hạng thứ 9, khớp đáp án A trong bảng đáp án mã đề 0102.