Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}x+1& \text{khi }x<0\\ x^3& \text{khi }x\ge 0\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=x+1$ khi $x<0$ và $f(x)=x^3$ khi $x\ge 0$: ${\lim }_{x\to 0^{-}}f(x)={\lim }_{x\to 0^{-}}(x+1)=1$ (A đúng); $f(0)=0^3=0$ (B đúng); ${\lim }_{x\to 0^{+}}f(x)={\lim }_{x\to 0^{+}}{x}^3=0$ (D đúng). Vì ${\lim }_{x\to 0^{-}}f(x)=1\ne 0={\lim }_{x\to 0^{+}}f(x)$ nên giới hạn trái và phải tại $x=0$ không bằng nhau, do đó hàm số không liên tục tại $x=0$. Mệnh đề C sai, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 12: C).