Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hàng đầu $u_1=-5$, công bội $q=2$.
a) Tim $u_9$
b) Số $-320$ là số hạng thứ máy của cấp số nhân trên?
c) Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=-5$, $q=2$, nên số hạng tổng quát $u_n=u_1{q}^{n-1}=-5\cdot 2^{n-1}$.

a) $u_9=-5\cdot 2^8=-5\cdot 256=-1280$.

b) Giải $-320=-5\cdot 2^{n-1}\Rightarrow 2^{n-1}=64=2^6\Rightarrow n-1=6\Rightarrow n=7$. Vậy $-320$ là số hạng thứ $7$.

c) Nếu $160=-5\cdot 2^{n-1}$ thì $2^{n-1}=-32$, vô nghiệm vì $2^{n-1}>0$ với mọi $n$. Vậy $160$ không phải là số hạng của cấp số nhân (các số hạng đều âm do $u_1<0$, $q>0$).