Cho elip $(E)$ có phương trình $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.

(AI giải đề cho tôi)
Elip $(E):\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$ có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ với $a^2=36,b^2=16$, nên $a=6,b=4$. Vì $a>b$ nên trục lớn nằm trên trục $Ox$. Ta có $c^2=a^2-b^2=36-16=20$, suy ra $c=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$. Tiêu cự của elip là $2c=4\sqrt{5}$. Hai tiêu điểm của elip là $F_1(-2\sqrt{5};0)$ và $F_2(2\sqrt{5};0)$. Kiểm tra: $c^2=20<36=a^2$ thỏa mãn điều kiện tiêu điểm của elip.