Cho hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-3x}$ có đồ thị $(C)$. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $(C)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định: $4-x^2\ge 0\Rightarrow x\in [-2;2]$, và $x^2-3x\ne 0\Rightarrow x\ne 0$ (x=3 không thuộc miền xác định). Vậy $D=[-2;0)\cup (0;2]$.

Tiệm cận đứng: tại $x=0$, ta có $\sqrt{4-x^2}\to 2$ và $x^2-3x\to 0$ nên ${\lim }_{x\to 0^{\pm }}f(x)=\pm \infty$ (với $x\to 0^{-}$, mẫu $x^2-3x>0$; với $x\to 0^{+}$, mẫu $<0$). Vậy $x=0$ là tiệm cận đứng.

Tiệm cận ngang: tập xác định bị chặn $[-2;2]$, không có $x\to \pm \infty$, nên không có tiệm cận ngang (giới hạn tại hai đầu mút $x=\pm 2$ đều hữu hạn).

Tổng số tiệm cận đứng và ngang là $1$. Chọn C.