Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ



Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $f^{\prime }(x)$ là parabol hướng lên cắt trục hoành tại $x=-1$ và $x=3$. Do đó $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;-1)$ và $(3;+\infty )$, $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-1;3)$. Vậy hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(3;+\infty )$ → đáp án B. A sai vì $f^{\prime }(x)<0$ trên $(1;3)$; C sai vì $f^{\prime }>0$ trên $(-\infty ;-1)$; D sai vì $f^{\prime }<0$ trên $(-1;3)$.