Cho hàm số $y={\left(\frac{3}{4}\right)}^{x^2-2x+2}$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\left(\frac{3}{4}\right)}^{x^2-2x+2}$ với $x\in \mathbb{R}$. Đặt $u=x^2-2x+2$, có $u^{\prime }=2x-2$. Vì $0<\frac{3}{4}<1$ nên $y^{\prime }=\ln \frac{3}{4}\cdot (2x-2)\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^{x^2-2x+2}$, với $\ln \frac{3}{4}<0$. Do đó $y^{\prime }>0\iff 2x-2<0\iff x<1$. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên $(1;+\infty )$. Khẳng định đúng là C.