Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(3-x{)}^2$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=(x+1)(3-x{)}^2$. Vì $(3-x{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, dấu của $f^{\prime }(x)$ phụ thuộc vào $x+1$. Với $x<-1$: $f^{\prime }(x)<0$ nên hàm nghịch biến. Với $x>-1$: $f^{\prime }(x)\ge 0$ (bằng 0 chỉ tại $x=3$) nên hàm đồng biến trên $(-1;+\infty )$. Trong các đáp án, chỉ khoảng $(-1;0)$ nằm hoàn toàn trong miền đồng biến. Kiểm tra: trên $(-1;0)$, $x+1>0$ và $(3-x{)}^2>0$ nên $f^{\prime }(x)>0$, hàm đồng biến. Đáp án A.