Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) = 2x - 3 x - 2 , x R \ 2\ thỏa mãn f(1) = 1 và f(3) = 2. Biết f(0) + 2f(4) = a + b 2, (a; b Z ), tính a + b.

Question

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Ta có f'(x)= 2x-3 x-2 = 2(x-2)+1 x-2 =2+ 1 x-2 . ên khoảng (- ;2): f(x)=2x+ |x-2|+C 1=2x+ (2-x)+C 1. ới f(1)=1: 2+ 1+C 1=1 C 1=-1. ra f(0)=0+ 2-1= 2-1. ên khoảng (2;+ ): f(x)=2x+ (x-2)+C 2. ới f(3)=2: 6+ 1+C 2=2 C 2=-4. ra f(4)=8+ 2-4=4+ 2. đó f(0)+2f(4)=( 2-1)+2(4+ 2)=7+3 2, tức a=7, b=3, nên a+b=10.

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm là $f^{'} (x) = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ , $\forall x \in R ∖ {2}$ thỏa mãn $f (1) = 1$ và $f (3) = 2$ . Biết $f (0) + 2 f (4) = a + b ln 2$ , $(a; b \in Z)$ , tính $a + b$ .

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Các câu hỏi khác trong đề (124 câu)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f′(x)=x−22x−3​, ∀x∈R∖{2} thỏa mãn f(1)=1 và f(3)=2. Biết f(0)+2f(4)=a+bln2, (a;b∈Z), tính a+b.

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Các câu hỏi khác trong đề (124 câu)

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm là $f^{'} (x) = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ , $\forall x \in R ∖ {2}$ thỏa mãn $f (1) = 1$ và $f (3) = 2$ . Biết $f (0) + 2 f (4) = a + b ln 2$ , $(a; b \in Z)$ , tính $a + b$ .