Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

| $x$ | $-\infty$ | | $-3$ | | $0$ | | $3$ | | $+\infty$ |
| $y^{\prime }$ | | $+$ | $0$ | $-$ | $\Vert$ | $-$ | $0$ | $+$ | |

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu: $y^{\prime }>0$ trên $(-\infty ;-3)$, $y^{\prime }<0$ trên $(-3;0)$, $y^{\prime }$ không xác định tại $x=0$, $y^{\prime }<0$ trên $(0;3)$, $y^{\prime }>0$ trên $(3;+\infty )$. a) Sai: trên $(-3;0)$ có $y^{\prime }<0$ nên hàm nghịch biến. b) Đúng: trên $(0;3)$ có $y^{\prime }<0$ nên hàm nghịch biến. c) Sai: trên $(-\infty ;0)$ đạo hàm đổi dấu tại $x=-3$ nên hàm không đồng biến trên cả khoảng. d) Sai: trên $(-\infty ;-3)$ có $y^{\prime }>0$ nên hàm đồng biến.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-3;0)$, $y^{\prime }<0$ nên hàm số nghịch biến, không đồng biến.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(0;3)$, $y^{\prime }<0$ nên hàm số nghịch biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-\infty ;0)$, $y^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ thành $-$ tại $x=-3$, nên hàm không đồng biến trên cả khoảng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-\infty ;-3)$, $y^{\prime }>0$ nên hàm số đồng biến, không nghịch biến.