Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: $f(-1)=2$, $f(0)=-3$, $f(1)=-2$, $f(2)=-4$, $f(3)=1$. a) Trên $(0;2)$ hàm tăng từ $-3$ đến $-2$ rồi giảm đến $-4$, nên không nghịch biến trên cả khoảng → sai. b) Trên $[0;2]$, giá trị lớn nhất là $f(1)=-2\ne 1$ → sai. c) Trên $[-1;3]$: $M=f(-1)=2$, $m=f(2)=-4$, nên $M+m=-2\ne 2$ → sai. d) $g(x)=f(x+1)$ với $x\in [0;2]$ tương ứng $f$ trên $[1;3]$; max là $f(3)=1\ne -3$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(0;2)$ hàm tăng từ $f(0)=-3$ đến $f(1)=-2$ rồi giảm đến $f(2)=-4$, nên không nghịch biến trên cả khoảng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[0;2]$ giá trị lớn nhất là $f(1)=-2$, không phải $1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$M=f(-1)=2$, $m=f(2)=-4$, nên $M+m=-2\ne 2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$x\in [0;2]$ thì $x+1\in [1;3]$; max của $f$ trên $[1;3]$ là $f(3)=1\ne -3$.