Cho hàm số $f(x)=x^3-3m{x}^2+10$, trong đó $m$ là số nguyên dương. Tìm $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng $[0;+\infty )$ bằng 6.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-6mx=3x(x-2m)$. Trên $[0;+\infty )$, hàm số đồng biến trên $[2m;+\infty )$, nghịch biến trên $[0;2m]$, nên giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=2m$: $f(2m)=8m^3-12m^3+10=10-4m^3$. Theo đề: $10-4m^3=6\Rightarrow m^3=1\Rightarrow m=1$ (thỏa mãn $m$ nguyên dương). Vậy $m=1$.