Cho hàm số $f(x)=m{x}^3+m^2-4$ với $m$ là tham số. Tính tổng các giá trị $m$ để giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $[0;2]$ bằng 5.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 6: $f(x)=m{x}^3+m^2-4$, $f^{\prime }(x)=3m{x}^2$. Với $m>0$: hàm đồng biến, max tại $x=2$: $8m+m^2-4=5\iff m^2+8m-9=0\iff m=1$ (nhận, $m>0$) hoặc $m=-9$ (loại). Với $m<0$: hàm nghịch biến, max tại $x=0$: $m^2-4=5\iff m=\pm 3$, chỉ nhận $m=-3$ (kiểm tra: $f$ nghịch biến, max $=9-4=5$ đúng). Với $m=0$: $f=-4$ loại. Tổng các giá trị $m$: $1+(-3)=-2$.