Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;2)$, $B(-2;2;-1)$. Diện tích tam giác $OAB$ là

(AI giải đề cho tôi)
Với $\overrightarrow{OA}=(1;2;2)$, $\overrightarrow{OB}=(-2;2;-1)$, ta có $\overrightarrow{OA}\times \overrightarrow{OB}=(2\cdot (-1)-2\cdot 2;2\cdot (-2)-1\cdot (-1);1\cdot 2-2\cdot (-2))=(-6;-3;6)$. Độ dài: $|\overrightarrow{OA}\times \overrightarrow{OB}|=\sqrt{36+9+36}=9$. Diện tích tam giác $OAB=\frac{1}{2}\cdot 9=\frac{9}{2}$. Kiểm tra lại: $OA=\sqrt{9}=3$, $OB=\sqrt{9}=3$, $AB=\sqrt{9+0+9}=3\sqrt{2}$, tam giác cân tại $O$ với $\cos \angle AOB=\frac{-2+4-2}{9}=0$ nên vuông tại $O$, diện tích $=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3=\frac{9}{2}$. Khớp đáp án B.