Cho hàm số $y=2^{x^3-3x^2+3}$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $u=x^3-3x^2+3$, hàm số $y=2^u$ đồng biến theo $u$ vì cơ số $2>1$. Ta có $y^{\prime }=2^{x^3-3x^2+3}\ln 2\cdot (3x^2-6x)$. Hàm số nghịch biến khi $y^{\prime }<0⟺3x^2-6x<0⟺0<x<2$. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;2)$.