Cho hàm số có đồ thị . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
Cho hàm số có đồ thị . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập xác định của hàm số là .
b)
Đồ thị có đường tiệm cận đứng là .
c)
Đồ thị có đường tiệm cận xiên là .
d)
Đường tiệm cận xiên của đồ thị cắt hai trục tọa độ tại . Diện tích tam giác bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Viết lại: y=(2x²+3x−1)/(x+2)=2x−1+1/(x+2) vì (2x−1)(x+2)=2x²+3x−2. a) Đúng: mẫu khác 0 nên D=ℝ\{−2}. b) Sai: tiệm cận đứng là x=−2 (đường thẳng đứng), không phải y=−2. c) Sai: khi x→±∞, y→2x−1, nên tiệm cận xiên là y=2x−1, không phải y=2x. d) Sai: đường y=2x−1 cắt Oy tại (0;−1) và Ox tại (1/2;0), diện tích tam giác OAB = ½·(1/2)·1 = 1/4 ≠ 9/4.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi x+2≠0, tức D=ℝ\{−2}.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng đứng x=−2, không phải y=−2.
c) (AI giải đề cho tôi)
y=2x−1+1/(x+2), nên tiệm cận xiên là y=2x−1, không phải y=2x.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên y=2x−1 cắt Oy tại (0;−1), Ox tại (1/2;0); diện tích tam giác OAB = ½·(1/2)·1 = 1/4 ≠ 9/4.
Viết lại: y=(2x²+3x−1)/(x+2)=2x−1+1/(x+2) vì (2x−1)(x+2)=2x²+3x−2. a) Đúng: mẫu khác 0 nên D=ℝ\{−2}. b) Sai: tiệm cận đứng là x=−2 (đường thẳng đứng), không phải y=−2. c) Sai: khi x→±∞, y→2x−1, nên tiệm cận xiên là y=2x−1, không phải y=2x. d) Sai: đường y=2x−1 cắt Oy tại (0;−1) và Ox tại (1/2;0), diện tích tam giác OAB = ½·(1/2)·1 = 1/4 ≠ 9/4.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi x+2≠0, tức D=ℝ\{−2}.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng đứng x=−2, không phải y=−2.
c) (AI giải đề cho tôi)
y=2x−1+1/(x+2), nên tiệm cận xiên là y=2x−1, không phải y=2x.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên y=2x−1 cắt Oy tại (0;−1), Ox tại (1/2;0); diện tích tam giác OAB = ½·(1/2)·1 = 1/4 ≠ 9/4.