Cho hàm số $y=\frac{-x^2-3x+5}{x+3}$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{-x^2-3x+5}{x+3}$, tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{-3\}$. Phép chia: $-x^2-3x+5=(x+3)(-x)+5$, nên $y=-x+\frac{5}{x+3}$. a) Tại $x=-3$ mẫu bằng 0, tử $=-9+9+5=5\ne 0$ nên tiệm cận đứng là $x=-3$: Đúng. b) Vì ${\lim }_{x\to \pm \infty }\left(y-(-x)\right)=\lim \frac{5}{x+3}=0$ nên tiệm cận xiên là $y=-x$: Đúng. c) Tính trực tiếp: $y^{\prime }=\frac{(-2x-3)(x+3)-(-x^2-3x+5)}{(x+3{)}^2}=\frac{-2x^2-9x-9+x^2+3x-5}{(x+3{)}^2}=\frac{-x^2-6x-14}{(x+3{)}^2}\ne \frac{-x^2+6x+4}{(x+3{)}^2}$: Sai. d) $y^{\prime }=0\iff x^2+6x+14=0$, $\Delta =36-56=-20<0$ nên vô nghiệm: Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mẫu triệt tiêu tại $x=-3$, tử tại đó bằng 5 khác 0, nên TCĐ là $x=-3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $y=-x+\frac{5}{x+3}$, ta có ${\lim }_{x\to \pm \infty }(y+x)=0$ nên TCX là $y=-x$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{-x^2-6x-14}{(x+3{)}^2}$, khác biểu thức đã cho.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=0\iff x^2+6x+14=0$ có $\Delta =-20<0$, vô nghiệm.