Cho hàm số $y=3\ln x-x$. Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1;4]$ là $a+\ln b$ $(a,b\in \mathbb{Z})$. Giá trị của biểu thức $a+b$ là

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=3\ln x-x$ trên $[1;4]$. Ta có $y^{\prime }=\frac{3}{x}-1=0\Rightarrow x=3\in [1;4]$. Tính giá trị: $y(1)=-1$, $y(3)=3\ln 3-3=\ln 27-3$, $y(4)=3\ln 4-4=\ln 64-4$. So sánh: $\ln 27-3\approx 0,296$ lớn nhất. Vậy GTLN là $-3+\ln 27$, tức $a=-3$, $b=27$, nên $a+b=24$. Khớp với đáp án B.