Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $AB=3$, $AD=4$. Biết đường thẳng $A{C}^{\prime }$ tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ góc $45^{\circ }$. Thể tích khối hộp đã cho bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong khối hộp chữ nhật, $AC=\sqrt{A{B}^2+A{D}^2}=\sqrt{9+16}=5$. Vì $C{C}^{\prime }\perp (ABCD)$ nên góc giữa $A{C}^{\prime }$ và $(ABCD)$ là $\angle C^{\prime }AC=45^{\circ }$. Suy ra $C{C}^{\prime }=AC\cdot \tan 45^{\circ }=5$. Thể tích $V=AB\cdot AD\cdot A{A}^{\prime }=3\cdot 4\cdot 5=60$. Đáp án D, trùng với đáp án nguồn (Câu 11, mã đề 0101: D).