Một chất điểm chuyển động trên trục $Ox$, chiều dương của chuyển động là chiều dương của trục $Ox$ (đơn vị trên trục là mét). Giả sử tại thời điểm $t$ (giây), tọa độ của chất điểm trên trục $Ox$ được tính theo công thức $x(t)=t^3-6t^2+9t$ với $t\ge 0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $v(t)=x^{\prime }(t)=3t^2-12t+9$ (m/s) → Đúng.
b) $v^{\prime }(t)=6t-12$: âm trên $(1;2)$, dương trên $(2;3)$, nên vận tốc không giảm trên toàn khoảng từ giây thứ nhất đến giây thứ ba → Sai.
c) $x(4)=64-96+36=4$ m, $x(0)=0$, nên cách điểm xuất phát 4 m → Đúng.
d) $v(t)=3(t-1)(t-3)$: dương trên $[0;1)$, âm trên $(1;2]$; $x(0)=0,x(1)=4,x(2)=2$, quãng đường $=4+2=6$ m ≠ 2 m → Sai. Kết quả Đ-S-Đ-S khớp đáp án mã đề 0101 (DSDS).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $v(t)=x^{\prime }(t)=3t^2-12t+9$ (m/s).
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $v^{\prime }(t)=6t-12<0$ trên $(1;2)$ và $>0$ trên $(2;3)$, nên vận tốc không giảm trên toàn khoảng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $x(4)=64-96+36=4$ m, $x(0)=0$ → cách 4 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $x(0)=0,x(1)=4,x(2)=2$; quãng đường $=4+2=6$ m ≠ 2 m.