Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên.
Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là .
b)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là .
c)
Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là .
d)
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: f(-1)=-1 (cực đại), f(1)=-5 (cực tiểu), f(0)=-3, f(-2)=-5, f(2)=-1.
a) Trên [-2;2]: GTLN = max{f(-2), f(-1), f(1), f(2)} = max{-5, -1, -5, -1} = -1 → đúng.
b) Trên [0;+∞): hàm giảm từ f(0)=-3 đến f(1)=-5 rồi tăng lên +∞, nên GTNN = -5 → đúng.
c) Trên (-∞;1]: GTLN = -1 (tại x=-1), GTNN = -5 (tại x=-2 và x=1), hiệu = -1-(-5) = 4 ≠ 2 → sai.
d) Trên [-1;2]: f(-1)=-1, f(1)=-5, f(2)=-1, nên GTNN = -5 đạt tại x=1 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên [-2;2], giá trị lớn nhất là f(-1)=f(2)=-1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên [0;+∞), hàm giảm đến f(1)=-5 rồi tăng lên +∞, nên GTNN = -5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên (-∞;1]: max = -1, min = -5, hiệu bằng 4 chứ không phải 2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên [-1;2], GTNN = -5 đạt tại x=1.
Từ đồ thị: f(-1)=-1 (cực đại), f(1)=-5 (cực tiểu), f(0)=-3, f(-2)=-5, f(2)=-1.
a) Trên [-2;2]: GTLN = max{f(-2), f(-1), f(1), f(2)} = max{-5, -1, -5, -1} = -1 → đúng.
b) Trên [0;+∞): hàm giảm từ f(0)=-3 đến f(1)=-5 rồi tăng lên +∞, nên GTNN = -5 → đúng.
c) Trên (-∞;1]: GTLN = -1 (tại x=-1), GTNN = -5 (tại x=-2 và x=1), hiệu = -1-(-5) = 4 ≠ 2 → sai.
d) Trên [-1;2]: f(-1)=-1, f(1)=-5, f(2)=-1, nên GTNN = -5 đạt tại x=1 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên [-2;2], giá trị lớn nhất là f(-1)=f(2)=-1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên [0;+∞), hàm giảm đến f(1)=-5 rồi tăng lên +∞, nên GTNN = -5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên (-∞;1]: max = -1, min = -5, hiệu bằng 4 chứ không phải 2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên [-1;2], GTNN = -5 đạt tại x=1.