Cho hàm số $y=\frac{x^2+4}{x}$, khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(0;+\infty )$ đạt được tại điểm nào?

(AI giải đề cho tôi)
Với $x>0$, ta có $y=\frac{x^2+4}{x}=x+\frac{4}{x}$. Theo bất đẳng thức AM-GM: $x+\frac{4}{x}\ge 2\sqrt{x\cdot \frac{4}{x}}=4$, dấu bằng khi $x=\frac{4}{x}\iff x^2=4\iff x=2$ (vì $x>0$). Hoặc dùng đạo hàm: $y^{\prime }=1-\frac{4}{x^2}=0\iff x=\pm 2$, trên $(0;+\infty )$ chỉ có $x=2$ với $y^{\prime \prime }=\frac{8}{x^3}>0$ nên là điểm cực tiểu, đồng thời là giá trị nhỏ nhất $\min y=4$. Vậy GTNN đạt được tại $x=2$, chọn đáp án D.