Hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0;1]$ bằng $-4$ khi

(AI giải đề cho tôi)
Viết $y=\frac{x-m^2}{x+1}=\frac{(x+1)-(m^2+1)}{x+1}=1-\frac{m^2+1}{x+1}$. Vì $m^2+1>0$ nên $y^{\prime }=\frac{m^2+1}{(x+1{)}^2}>0$, hàm số đồng biến trên $[0;1]$ (khoảng xác định chứa đoạn này vì $x=-1\notin [0;1]$). Do đó ${\min }_{[0;1]}y=y(0)=\frac{-m^2}{1}=-m^2$. Theo đề: $-m^2=-4\Rightarrow m^2=4\Rightarrow m=\pm 2$. Vậy chọn A.