Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2-x^2}$. Khi đó $M-m$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x+\sqrt{2-x^2}$ xác định trên $[-\sqrt{2};\sqrt{2}]$. Ta có $y^{\prime }=1-\frac{x}{\sqrt{2-x^2}}$. Cho $y^{\prime }=0\Rightarrow \sqrt{2-x^2}=x\Rightarrow 2-x^2=x^2\Rightarrow x=1$ (thỏa mãn), khi đó $y(1)=1+1=2$. Tại hai đầu mút: $y(-\sqrt{2})=-\sqrt{2}$, $y(\sqrt{2})=\sqrt{2}$. Vậy $M=2$, $m=-\sqrt{2}$, nên $M-m=2+\sqrt{2}$. Đáp án C.