Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+5}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Hình thang tạo bởi các đường tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ và các trục tọa độ như hình vẽ bên. Tính diện tích hình thang đó?

(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: $y=\frac{x^2+x+5}{x-1}=x+2+\frac{7}{x-1}$. Tiệm cận đứng: $x=1$; tiệm cận xiên: $y=x+2$ (khớp hình vẽ trang 8: vùng gạch chéo giữa $x=0$, $x=1$, trục Ox và đường $y=x+2$).
Đường $y=x+2$ cắt Oy tại $(0;2)$, cắt $x=1$ tại $(1;3)$. Hình thang có hai đáy song song trên $x=0$ và $x=1$: đáy nhỏ $=2$, đáy lớn $=3$, chiều cao $=1$.
$$S=\frac{2+3}{2}\cdot 1=2,5.$$
Khớp đáp án nguồn (Mã đề 122, Câu 2 = 2,5).