Hàm số $y=(x^2-3)e^{x+1}$ có giá trị cực đại là $a$. Tính giá trị của $a$? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=(2x)e^{x+1}+(x^2-3)e^{x+1}=(x^2+2x-3)e^{x+1}=(x-1)(x+3)e^{x+1}$. $y^{\prime }=0\iff x=1$ hoặc $x=-3$. Xét dấu: $y^{\prime }>0$ trên $(-\infty ;-3)$, $y^{\prime }<0$ trên $(-3;1)$, $y^{\prime }>0$ trên $(1;+\infty )$. Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=-3$ với $y_{CĐ}=(9-3)e^{-2}=6e^{-2}\approx 0.8120\approx 0,81$. Kết quả khớp đáp án nguồn (0,81).