Câu 252Học Kỳ#tax:v1#topic:M12.C04.ASYMPTOTE
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027Cho hàm số .
Cho hàm số .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập xác định của hàm số đã cho là .
b)
Đồ thị của hàm số đã cho không cắt trục hoành.
c)
Tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số là đường thẳng có phương trình .
d)
Đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số y = x/(x²−9). a) Điều kiện: x²−9≠0 ⟺ x≠±3, nên D = ℝ\{−3;3}: đúng. b) y=0 ⟺ x=0, và x=0 thuộc tập xác định, đồ thị cắt trục hoành tại (0;0): sai. c) Bậc tử < bậc mẫu nên lim y = 0 khi x→±∞, tiệm cận ngang y=0: đúng. d) Đồ thị có 2 tiệm cận đứng x=±3 và 1 tiệm cận ngang y=0, tổng cộng 3 đường tiệm cận: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
x²−9=0 ⟺ x=±3 nên D = ℝ\{−3;3}.
b) (AI giải đề cho tôi)
y=0 khi x=0, điểm (0;0) thuộc đồ thị nên đồ thị cắt trục hoành.
c) (AI giải đề cho tôi)
Bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu nên lim_{x→±∞} y = 0, tiệm cận ngang y=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có 2 tiệm cận đứng x=−3, x=3 và 1 tiệm cận ngang y=0, tức 3 đường tiệm cận.
Hàm số y = x/(x²−9). a) Điều kiện: x²−9≠0 ⟺ x≠±3, nên D = ℝ\{−3;3}: đúng. b) y=0 ⟺ x=0, và x=0 thuộc tập xác định, đồ thị cắt trục hoành tại (0;0): sai. c) Bậc tử < bậc mẫu nên lim y = 0 khi x→±∞, tiệm cận ngang y=0: đúng. d) Đồ thị có 2 tiệm cận đứng x=±3 và 1 tiệm cận ngang y=0, tổng cộng 3 đường tiệm cận: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
x²−9=0 ⟺ x=±3 nên D = ℝ\{−3;3}.
b) (AI giải đề cho tôi)
y=0 khi x=0, điểm (0;0) thuộc đồ thị nên đồ thị cắt trục hoành.
c) (AI giải đề cho tôi)
Bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu nên lim_{x→±∞} y = 0, tiệm cận ngang y=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có 2 tiệm cận đứng x=−3, x=3 và 1 tiệm cận ngang y=0, tức 3 đường tiệm cận.